Aprendi um novo truque no Overleaf! Ele utilize o latexmk para compilar os projetos. Dessa forma, é possível definir um arquivo de configuração latexmkrc na raiz do projeto no Overleaf e configurá-lo conforme instruído em https://www.overleaf.com/learn/latex/Articles/How_to_use_latexmkrc_with_Overleaf. Isso significa que não preciso migrar para o Biblatex com urgência, bastando configurar o latexmkrc para executar o bibtex com a opção min-crossrefs: $bibtex = 'bibtex -min-crossrefs=99'